Wybrane zadania z dynamiki układu dwóch sztywnych kul
- SZCZEŚNIAK Wacław, ATAMAN Magdalena
- Kategoria: Pozostałe zagadnienia
W referacie przedstawiono rozwiązania wybranych trudniejszych zadań dotyczących dynamiki dwóch sztywnych kul. Te nietypowe zadania są sformułowane, bez podania rozwiązań, w starych, niedostępnych pozycjach literatury [1-4] i były przedmiotem egzaminów na uniwersytetach angielskich w końcu XIX wieku.
1. WSTĘP
Zadania z dynamiki analitycznej w odniesieniu do dynamiki układu dwóch sztywnych kul sprawiają wiele kłopotów przy ich rozwiązaniu. Zadania takie, bez rozwiązań, zawarte są w bardzo starych, trudnodostępnych pozycjach literatury [1-4]. Były one przedmiotem aktów egzaminacyjnych z końca XIX wieku na uniwersytetach angielskich. Z uwagi na ograniczoną objętość referatu w opracowaniu podamy pełne rozwiązanie dwóch zadań.
Inne, podobne zadania można rozwiązać wykorzystując idee zawarte w tych przykładach.
2. DWIE GŁADKIE KULE PRZY GŁADKIEJ
I GŁADKIEJ POZIOMEJ PODŁODZE
PIONOWEJ ŚCIANIE
Zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1 rozważamy dwie gładkie, jednakowe kule, każda o masie M i promieniu R . Kule spoczywają jedna na drugiej. Zakładamy, że między kulami oraz pomiędzy kulami a pionową ścianą i poziomą podłogą nie ma sił tarcia.
Pomijalnie mały, poziomy impuls siły, przyłożony do dolnej kuli wyprowadza obie kule z niestatecznego położenia równowagi, powodując ich ruch pod wpływem sił grawitacji. (...)
Zadania z dynamiki analitycznej w odniesieniu do dynamiki układu dwóch sztywnych kul sprawiają wiele kłopotów przy ich rozwiązaniu. Zadania takie, bez rozwiązań, zawarte są w bardzo starych, trudnodostępnych pozycjach literatury [1-4]. Były one przedmiotem aktów egzaminacyjnych z końca XIX wieku na uniwersytetach angielskich. Z uwagi na ograniczoną objętość referatu w opracowaniu podamy pełne rozwiązanie dwóch zadań.
Inne, podobne zadania można rozwiązać wykorzystując idee zawarte w tych przykładach.
2. DWIE GŁADKIE KULE PRZY GŁADKIEJ
I GŁADKIEJ POZIOMEJ PODŁODZE
PIONOWEJ ŚCIANIE
Zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1 rozważamy dwie gładkie, jednakowe kule, każda o masie M i promieniu R . Kule spoczywają jedna na drugiej. Zakładamy, że między kulami oraz pomiędzy kulami a pionową ścianą i poziomą podłogą nie ma sił tarcia.
Pomijalnie mały, poziomy impuls siły, przyłożony do dolnej kuli wyprowadza obie kule z niestatecznego położenia równowagi, powodując ich ruch pod wpływem sił grawitacji. (...)
Artykuł zawiera 9173 znaków.
Źródło: Czasopismo Logistyka